因数分解の感覚を身につけると問題解決は異常に捗る

こんにちは、井畑です。突然ですが、みなさん中学校の時にこんな問題やったの覚えてますか？

この問題を普通に解くと、(X+2)(X+3)＝0となるので、X=-2,-3となるんですが、そもそもなぜ答えを導くために「(X+2)(X+3)＝0」という「因数分解」という段階を踏んだのかの理由って分かりますか？

この「因数分解」の感覚が身につくと、ビジネス上の問題解決が異常に捗るようになります。

複雑な問題を個別の問題に分けるのが因数分解

もう一度最初の問題に戻ってみましょう。

この問題を解きなさいって意味は、「この式を成り立たせる(ゼロにする)Xの数字を答えなさい」ってことです。

わりと簡単な式ですけど、この式を解く時に「Xに適当に数字を入れていく」ってスタンスをとると大変な事になります。

まず答えに行き着くまでに何回もあてずっぽの数字を何回も入れていくので、無駄な時間がかかります。しかも、、あてずっぽ方式だと答えが何個あるのかも予想がつかないので、答えが出揃ってもまだ無駄な試行をするか、もしくはまだ答えがあるのに試行を辞めてしまう場合があります。

そこで、最短ルートで問題を解くために必要なのが因数分解なんです。

因数分解っていうのは、複雑に絡み合っている式を、これ以上小さく出来ない単位まで分解する(正確にはかけ算で繋げる)事です。

だから最初の式を因数分解すると「(X+2)(X+3)＝0」になります。かけ算は式の途中のどこか1つにでも「０」が入っていると答えも「０」になります。なので、式全体の問題を解決するためには「個別の要素のどこかが０になる」事が必要だと分かります。しかも個別の要素の１つ１つは簡単なので、式全体を簡単に解くことが出来るんですよね。

なのでまとめると、因数分解は「複雑に絡み合う問題を個別の簡単な要素の繋がりに直すことで、的確に問題解決のための手段を見つけること」ということが出来ます。

ビジネスに置き換えてみよう

ビジネスの問題も因数分解を用いると意外と簡単に解決することが出来ます。

まず「ブログのPVが上がらない」という問題があったとします。

それではそもそも「ブログのPV」を構成する要素はなんでしょうか？因数分解してみましょう。

ブログのPVとは「ブログにアクセスした人数✕一人あたりの平均PV」で決まります。さらに分解していきましょう。

ブログにアクセスする人数という要素にも、例えば「検索で入ってきた人」とか「SNSで入ってきた人」とか「外部リンクから入ってきた人」っていう具合に分類することが出来ます。

なので更に因数分解すると「(検索＋SNS＋外部リンク)✕平均PV」がブログのPV数です。

ここまで分解したら次は、どの要素に対してアプローチすることで全体の結果を出していくか？という事を考えます。

例えばこの式を見ると、圧倒的に「平均PV」を挙げたほうが全体として成果が出そうです。ところが、現状の平均PV数が1.1とかの人であれば、その数字を2.2まであげられればPV数は2倍になります。劇的な改善ですね。
ですが現状が3.5とかの人はそもそもそれ以上に上げることが相当難しいですし、もし3.5を4にあげてもPV増加率は14％です。だからすでに平均PV数が高い人はブログにアクセスする人数そのものを増やすように動かなければいけないんですね。

こういう風に、1つ1つの要素に分けて検討をしていくと本質的な原因にアプローチ出来るので無駄がありません。