大きな数字の単位

「数を明確にしよう」のコーナー第１弾！
大きな数字の単位についてです。

ここで出会う数字の単位は、あなたの想像を超えます。
数の数え方、知っているようで、全然知らなかった(笑)
一十百千万億兆……までは日常でも使いますが、その上はどうなっているのでしょうか？

今回は、漢数字で表される１以上の数について学びます！

大数：全21単位

日本における大数は、1627年……つまり江戸時代に初版が発行された「塵劫記じんこうき」という算術書に基づいています。
これは、吉田光由さんによって書かれました。

漢字文化圏（東洋）の命数法

10⁰ ：　一いち
10¹ ：　十じゅう
10² ：　百ひゃく
10³ ：　千せん
10⁴ ：　万まん
10⁸ ：　億おく
10¹² ：　兆ちょう
10¹⁶ ：　京けい
10²⁰ ：　垓がい
10²⁴ ：　秭し／じょ [ 寛永20年版以降 ] 10²⁸ ：　穣じょう
10³² ：　溝こう
10³⁶ ：　澗かん
10⁴⁰ ：　正せい
10⁴⁴ ：　載さい
10⁴⁸ ：　極ごく

（仏教語）

10⁵² ：　恒河沙こうがしゃ
10⁵⁶ ：　阿僧祇あそうぎ
10⁶⁰ ：　那由他なゆた
10⁶⁴ ：　不可思議ふかしぎ
10⁶⁸ ：　無量大数むりょうたいすう

華厳経（仏典）

10⁵ ：　洛叉らくしゃ
10^7×2⁰　＝　10⁷ ：　倶胝くてい
10^7×2¹　＝　10¹⁴ ：　阿多あゆた
10^7×2²　＝　10²⁸ ：　那由他なゆた
10^7×2³　＝　10⁵⁶ ：　頻波羅びんばら
10^7×2⁴　＝　10¹¹² ：　矜羯羅こんがら：何をするべきかを問い、その命令の通りに動く
10^7×2⁵　＝　10²²⁴ ：　阿伽羅あから
10^7×2⁶　＝　10⁴⁴⁸ ：　最勝さいしょう
10^7×2⁷　＝　10⁸⁹⁶ ：　摩婆羅まばら
10^7×2⁸　＝　10¹⁷⁹² ：　阿婆羅あばら
10^7×2⁹　＝　10³⁵⁸⁴ ：　多婆羅たばら
10^7×2¹⁰　＝　10⁷¹⁶⁸ ：　界分かいぶん
10^7×2¹¹　＝　10¹⁴³³⁶ ：　普摩ふま
10^7×2¹²　＝　10²⁸⁶⁷² ：　禰摩ねま
10^7×2¹³　＝　10⁵⁷³⁴⁴ ：　阿婆鈐あばけん
10^7×2¹⁴　＝　10¹¹⁴⁶⁸⁸ ：　弥伽婆みかば
10^7×2¹⁵　＝　10²²⁹³⁷⁶ ：　毘攞伽びらか
10^7×2¹⁶　＝　10⁴⁵⁸⁷⁵² ：　毘伽婆びかば
10^7×2¹⁷　＝　10⁹¹⁷⁵⁰⁴ ：　僧羯邏摩そうがらま
10^7×2¹⁸　＝　10^1835008 ：　毘薩羅びさら
10^7×2¹⁹　＝　10^3670016 ：　毘贍婆びせんば
10^7×2²⁰　＝　10^7340032 ：　毘盛伽びじょうが
10^7×2²¹　＝　10^14680064 ：　毘素陀びすだ
10^7×2²²　＝　10^29360128 ：　毘婆訶びばか
10^7×2²³　＝　10^58720256 ：　毘薄底びばてい
10^7×2²⁴　＝　10^117440512 ：　毘佉擔びきゃたん
10^7×2²⁵　＝　10^234881024 ：　称量しょうりょう
10^7×2²⁶　＝　10^469762048 ：　一持いちじ
10^7×2²⁷　＝　10^939524096 ：　異路いろ
10^7×2²⁸　＝　10^1879048192 ：　顛倒てんどう
10^7×2²⁹　＝　10^3758096384 ：　三末耶さんまや
10^7×2³⁰　＝　10^7516192768 ：　毘睹羅びとら
10^7×2³¹　＝　10^15032385536 ：　奚婆羅けいばら
10^7×2³²　＝　10^30064771072 ：　伺察しさつ
10^7×2³³　＝　10^60129542144 ：　周広しゅうこう
10^7×2³⁴　＝　10^120259084288 ：　高出こうしゅつ
10^7×2³⁵　＝　10^240518168576 ：　最妙さいみょう
10^7×2³⁶　＝　10^481036337152 ：　泥羅婆ないらば
10^7×2³⁷　＝　10^962072674304 ：　訶理婆かりば
10^7×2³⁸　＝　10^{1924145348608} ：　一動いちどう
10^7×2³⁹　＝　10^{3848290697216} ：　訶理蒲かりぼ
10^7×2⁴⁰　＝　10^{7696581394432} ：　訶理三かりさん
10^7×2⁴¹　＝　10^{15393162788864} ：　奚魯伽けいろか
10^7×2⁴²　＝　10^{30786325577728} ：　達攞歩陀たつらほだ
10^7×2⁴³　＝　10^{61572651155456} ：　訶魯那かろな
10^7×2⁴⁴　＝　10^{123145302310912} ：　摩魯陀まろだ
10^7×2⁴⁵　＝　10^{246290604621824} ：　懺慕陀ざんぼだ
10^7×2⁴⁶　＝　10^{492581209243648} ：　瑿攞陀えいらだ
10^7×2⁴⁷　＝　10^{985162418487296} ：　摩魯摩まろま
10^7×2⁴⁸　＝　10^{1970324836974592} ：　調伏ちょうぶく
10^7×2⁴⁹　＝　10^{3940649673949184} ：　離憍慢りきょうまん
10^7×2⁵⁰　＝　10^{7881299347898368} ：　不動ふどう
10^7×2⁵¹　＝　10^{15762598695796736} ：　極量ごくりょう
10^7×2⁵²　＝　10^{31525197391593472} ：　阿麼怛羅あまたら
10^7×2⁵³　＝　10^{63050394783186944} ：　勃麼怛羅ぼまたら
10^7×2⁵⁴　＝　10^{126100789566373888} ：　伽麼怛羅がまたら
10^7×2⁵⁵　＝　10^{252201579132747776} ：　那麼怛羅なまたら
10^7×2⁵⁶　＝　10^{504403158265495552} ：　奚麼怛羅けいまたら
10^7×2⁵⁷　＝　10^{1008806316530991104} ：　鞞麼怛羅べいまたら
10^7×2⁵⁸　＝　10^{2017612633061982208} ：　鉢羅麼怛羅はらまたら
10^7×2⁵⁹　＝　10^{4035225266123964416} ：　尸婆麼怛羅しばまたら
10^7×2⁶⁰　＝　10^{8070450532247928832} ：　翳羅えいら
10^7×2⁶¹　＝　10^{16140901064495857664} ：　薜羅べいら
10^7×2⁶²　＝　10^{32281802128991715328} ：　諦羅たいら
10^7×2⁶³　＝　10^{64563604257983430656} ：　偈羅げら
10^7×2⁶⁴　＝　10^{129127208515966861312} ：　窣歩羅そほら
10^7×2⁶⁵　＝　10^{258254417031933722624} ：　泥羅ないら
10^7×2⁶⁶　＝　10^{516508834063867445248} ：　計羅けいら
10^7×2⁶⁷　＝　10^{1033017668127734890496} ：　細羅さいら
10^7×2⁶⁸　＝　10^{2066035336255469780992} ：　睥羅へいら
10^7×2⁶⁹　＝　10^{4132070672510939561984} ：　謎羅めいら
10^7×2⁷⁰　＝　10^{8264141345021879123968} ：　娑荼しゃらだ
10^7×2⁷¹　＝　10^{16528282690043758247936} ：　謎魯陀めいろだ
10^7×2⁷²　＝　10^{33056565380087516495872} ：　契魯陀けいろだ
10^7×2⁷³　＝　10^{66113130760175032991744} ：　摩睹羅まとら
10^7×2⁷⁴　＝　10^{132226261520350065983488} ：　娑母羅しゃもら
10^7×2⁷⁵　＝　10^{264452523040700131966976} ：　阿野娑あやしゃ
10^7×2⁷⁶　＝　10^{528905046081400263933952} ：　迦麼羅かまら
10^7×2⁷⁷　＝　10^{1057810092162800527867904} ：　摩伽婆まかば
10^7×2⁷⁸　＝　10^{2115620184325601055735808} ：　阿怛羅あたら
10^7×2⁷⁹　＝　10^{4231240368651202111471616} ：　醯魯耶けいろや
10^7×2⁸⁰　＝　10^{8462480737302404222943232} ：　薜魯婆べいろば
10^7×2⁸¹　＝　10^{16924961474604808445886464} ：　羯羅波からは
10^7×2⁸²　＝　10^{33849922949209616891772928} ：　訶婆婆かばば
10^7×2⁸³　＝　10^{67699845898419233783545856} ：　毘婆羅びばら
10^7×2⁸⁴　＝　10^{135399691796838467567091712} ：　那婆羅なばら
10^7×2⁸⁵　＝　10^{270799383593676935134183424} ：　摩攞羅まらら
10^7×2⁸⁶　＝　10^{541598767187353870268366848} ：　娑婆羅しゃばら
10^7×2⁸⁷　＝　10^{1083197534374707740536733696} ：　迷攞普めいらふ
10^7×2⁸⁸　＝　10^{2166395068749415481073467392} ：　者麼羅しゃまら
10^7×2⁸⁹　＝　10^{4332790137498830962146934784} ：　駄麼羅だまら
10^7×2⁹⁰　＝　10^{8665580274997661924293869568} ：　鉢麼陀はらまだ
10^7×2⁹¹　＝　10^{17331160549995323848587739136} ：　毘迦摩びかま
10^7×2⁹²　＝　10^{34662321099990647697175478272} ：　烏波跋多うはばた
10^7×2⁹³　＝　10^{69324642199981295394350956544} ：　演説えんぜつ
10^7×2⁹⁴　＝　10^{138649284399962590788701913088} ：　無尽むじん
10^7×2⁹⁵　＝　10^{277298568799925181577403826176} ：　出生しゅっしょう
10^7×2⁹⁶　＝　10^{554597137599850363154807652352} ：　無我むが
10^7×2⁹⁷　＝　10^{1109194275199700726309615304704} ：　阿畔多あばんた
10^7×2⁹⁸　＝　10^{2218388550399401452619230609408} ：　青蓮華しょうれんげ
10^7×2⁹⁹　＝　10^{4436777100798802905238461218816} ：　鉢頭摩はどま
10^7×2¹⁰⁰　＝　10^{8873554201597605810476922437632} ：　僧祇そうぎ
10^7×2¹⁰¹　＝　10^{17747108403195211620953844875264} ：　趣しゅ
10^7×2¹⁰²　＝　10^{35494216806390423241907689750528} ：　至し
10^7×2¹⁰³　＝　10^{70988433612780846483815379501056} ：　阿僧祇あそうぎ
10^7×2¹⁰⁴　＝　10^{141976867225561692967630759002112} ：　阿僧祇転あそうぎてん
10^7×2¹⁰⁵　＝　10^{283953734451123385935261518004224} ：　無量むりょう
10^7×2¹⁰⁶　＝　10^{567907468902246771870523036008448} ：　無量転むりょうてん
10^7×2¹⁰⁷　＝　10^{1135814937804493543741046072016896} ：　無辺むへん
10^7×2¹⁰⁸　＝　10^{2271629875608987087482092144033792} ：　無辺転むへんてん
10^7×2¹⁰⁹　＝　10^{4543259751217974174964184288067584} ：　無等むとう
10^7×2¹¹⁰　＝　10^{9086519502435948349928368576135168} ：　無等転むとうてん
10^7×2¹¹¹　＝　10^{18173039004871896699856737152270336} ：　不可数ふかすう
10^7×2¹¹²　＝　10^{36346078009743793399713474304540672} ：　不可数転ふかすうてん
10^7×2¹¹³　＝　10^{72692156019487586799426948609081344} ：　不可称ふかしょう
10^7×2¹¹⁴　＝　10^{145384312038975173598853897218162688} ：　不可称転ふかしょうてん
10^7×2¹¹⁵　＝　10^{290768624077950347197707794436325376} ：　不可思ふかし
10^7×2¹¹⁶　＝　10^{581537248155900694395415588872650752} ：　不可思転ふかしてん
10^7×2¹¹⁷　＝　10^{1163074496311801388790831177745301504} ：　不可量ふかりょう
10^7×2¹¹⁸　＝　10^{2326148992623602777581662355490603008} ：　不可量転ふかりょうてん
10^7×2¹¹⁹　＝　10^{4652297985247205555163324710981206016} ：　不可説ふかせつ
10^7×2¹²⁰　＝　10^{9304595970494411110326649421962412032} ：　不可説転ふかせつてん
10^7×2¹²¹　＝　10^{18609191940988822220653298843924824064} ：　不可説不可説ふかせつふかせつ
10^7×2¹²²　＝　10^{37218383881977644441306597687849648128} ：　不可説不可説転ふかせつふかせつてん

起源としては、「悟りの功徳の大きさ」を表すために、計算できないほど大きな数を示したかったそうです。

グーゴル

10¹⁰⁰　＝　10^100 ： googolグーゴル
10^10¹⁰⁰　＝　10^10^100　＝　10^googol ： googolplexグーゴルプレックス
10^{10^10¹⁰⁰}　＝　10^10^10^100　＝　10^googolplex ： googolplexplexグーゴルプレックスプレックス

上記のグーゴル３兄弟は、1920年、アメリカの数学者エドワード・カスナーの甥ミルトン・シロッタ（９歳）による造語として生まれました。
ちなみにグーゴルプレックスは、不可説不可説転より大きい数になります。

あと、10^10¹⁰⁰は、見た目では分かりやすくまとまっていますが、実際は気が無くなる数です。

Google

Googleの社名は、ラリー・ペイジ（共同創業者）によるgoogolの綴り間違いに由来
※ Googleで「googol」を検索すると……

大きな数字の単位を見て思ったこと

宇宙や統計の分野では、実際に大きな数を扱う場面もあるそうです。
例えば、観測可能な宇宙の全原子数では、10⁷⁹から10⁸¹と推定されています。
この例えを見ると、無量大数はギリギリ使うことができるかもしれませんね。
しかし、そうなると不可説不可説転はすごい数になっていますね(笑)

2015年現在、私は「京」以上の数を使うことはありません。
皆様も同じだと思います(笑)

しかーし、数字は面白い。